V druhej kapitole článku o MMR sa budem snažiť na mojom malom prieskume ukázať, že MMR systém nás všetkých svojím spôsobom z dlhodobého hľadiska ťahá k “50% winratu”. Avšak čo sa krátkodobého hľadiska týka, dosahuje vyššie ako 50% hodnoty. Vysvetlím vám to na mojej takzvanej hypotéze 50% a 51%.
Teoreticko-praktická logika v Dota2
- Rank náš každodenný zvýš nám aj dnes 2/2 -
Písal sa rok 2014 a ja som (vo svojom videohernom živote) začal rozmýšľať nad tým, že by som pre komunitu napísal návod “ako lepšie hrať Dotu”. Hre som pomerne dobre rozumel, základom matchmakingu som chápal a videl som, že mnohí hráči robili rovnaké chyby, ako kedysi ja, keď som veciam moc nerozumel. Tak som sa pustil do jeho písania. Bohužiaľ prišla škola (a ostatné veci z reálneho života) a návod zapadol prachom. Teraz, keď som sa k návodu vrátil, som si všimol, že už vtedy som sa pohrával s myšlienkou “hypotéza 50% a 51%”.
Ak ju teraz obohatím o nové herné skúsenosti, tak znie asi takto:
“Ak je MMR systém naozaj vyrovnaný, z dlhodobého hľadiska by všetkých hráčov mal ťahať k priemernému 50%-nému winratu. Ak sa v hrách miešajú podpriemerní “49%”, priemerní “50%” a nadpriemerní “51%” hráči, spolu budú winrate vyrovnávať na 50% (tj. [49+50+51] ÷ 3 = 50%).”
Teraz sa môžete logicky opýtať: “Veď hypotéza sa volá 51%, prečo vo vzorci vidíme 50%?”. Je to jednoduché. Človek nie je počítač, alebo presné číslo, ktoré môžete vložiť do rovnice. Človek je chaotický element, ktorý rovnicu “kazí”. Niektorí hráči sú viac šikovní, iní menej. Niektorí hráči vedia o hre viac, iní menej. Niektorí sú tryhard, niektorí to hrajú len tak zo srandy. A niekto má “lepší” deň a niekto má práve ten deň “horší”.
A práve tento “ľudsko-chaotický” element spôsobuje nechcený výkyv v MMR systéme, ktorý sa “on” snaží (s väčším alebo menším úspechom) vyrovnať. Z toho dôvodu pridávam do hypotézy +1% (z ktorých vzniklo 51% ... aj keď tak nad tým premýšľam, mala by sa hypotéza volať asi skorej 49-51% ...).
Aby som si hypotézu nejak overil, pozeral som si mnoho Dotabuff profilov a zápasov.
Tu v texte nižšie som vložil 2 obrázky, z ktorých každý obsahuje 10 profilov. Jedná sa o náhodne vybraných hráčov z mojich hier za posledných 20 dní (text písaný 12. 12. 2021). Vždy som vyberal 2 hráčov z jednej hry. Prvý obrázok je za posledných 20 dní, druhý obrázok je za posledných 10 dní.
Pri výbere účtov za posledné obdobie som si stanovil nasledujúce podmienky:
- Hry som vyberal čisto náhodne. Výhry aj prehry.
- Jeden z profilov je môj.
- Každý z hráčov musel byť aktívny hráč, ktorý aktívne hráva a poslednú hru musel mať za posledné aspoň 2 dni.
- Každý z hráčov musel mať minimálne 2000 odohraných hodín. Týmto som eliminoval smurfov (Našiel som 2. Obaja mali menej ako 700 hier a nad 55% winrate.
Profily sú vybrané čisto náhodne a vložené do môjho výpočtu boli až po splnení vyššie uvedených kritérií. Po prepočítaní priemeru 20 hráčov mi vychádza, že winrate je 50.9265% čiže po zaokrúhlení je to 50,93%.
Ďalší “prieskum” som robil o 3 dni neskôr, kde som náhodne vybral z posledných 10 prehier 2 ľudí z každej hry, čiže 20 hráčov dokopy. Tam mi vyšiel winrate po zaokrúhlení 51,2%. Ďalší prieskum som zopakoval znova o mesiac s 20 hráčmi = 50,81% a o 2 mesiace s 20 hráčmi = 50,77%. Ak získané čísla spriemerujem, vychádza to 50.927 čiže 50,93%.
Spravil som ešte jeden (o trošku väčší) prieskum, aby som zistil, ako sa veci vyvíjajú v čase. Na Dotabuffe som vyhľadal top 100 hráčov (v čase písania textu 10. 01. 2021 o 18:30 hod) s najvyšším počtom hier celkovo. Každý z týchto 100 hráčov má odohraných viac ako 17 900 hier. Priemerný winrate všetkých 100 hráčov a ich všetkých hier (rank + normal) bol 50,7321%. A priemer ich ranked hier 50,32%. Čiže pri takto vysokom počte hier, zdá sa dochádza k tomu, že nielen všetky normal ale aj ranked hry sa pomaly blížia k 50%. Pri počte hier, ktorých má väčšina hráčov (cca pod 7 000) dochádza k winrate blízko 51%. Pri extrémnych číslach (nad 17900 hier) sa už winrate správa tak, že z dlhodobého hľadiska sa približuje k 50% v ranked aj v normal.
Či získané dáta potvrdzujú moju hypotézu alebo nie, nechám na zvážení každého z vás.
Väčšina hráčov teda dosahuje 50/51% winrate (50% ranked a 51% všetky). Teraz si možno každý z vás položí dosť logickú otázku: “Ako je potom možné, že niekto rastie v MMR? Veď každý vyhráva a prehráva presne polovicu hier ... nemalo by MMR zostať rovnaké?”
Prvá odpoveď je zrejmá, a to že v MMR rastie ten hráč, ktorý vie dosiahnuť winrate 50% a viac, hoci sa jedná len o 1% alebo o malú stotinku (napríklad 51 alebo 50.10%).
Druhá odpoveď je o niečo zložitejšia a je založená na matematickom základe, ktorý si mnohí z vás neuvedomujú. Pri relatívne nezmenenom winrate (napr stálych 50%) môže dochádzať k absolútnemu rastu MMR (matematický zákon), aj keď percento stagnuje a výrazne nemení svoju hodnotu, zatiaľ čo vaše MMR sa zvyšuje.
Veľmi dobrým príkladom na pochopenie tejto logiky je práve môj winrate. Ako vidíte na obrázku vyššie (z môjho prieskumu), tam som na 50,03%. V čase písania tohto textu som na 49,99% ale mám vyššie MMR (4680) ako som mal pred 11 mesiacmi (3100) keď som mal 50,62%.
V mojom prvom Dota2 návode, (ktorý je základom dnešných blogov) som napísal toto:
“Mám 54 % winrate na dotabuffe a ranked 4000 MMR (čas písania 15.02.2014)”.
Spomínam si dokonca na moje začiatky, keď som mal 57% winrate a asi 3450 MMR. No v súčasnosti mám o cca 1200 MMR viac ale o 7,1% horší winrate. Ako je to možné? No možné je to preto, lebo aj keď hráč stagnuje s winratom 50–51%, vypovedá to o ňom absolútne prirodzenú vec, ktorú málokto o sebe verejne povie a málokto si ju aj prizná. A to, že ste priemerný hráč. Winrate 50% nehovorí o ničom inom, len potvrdzuje vašu hráčsku priemernosť. Ak ste hráč, ktorý v poslednom čase dosahuje výrazne vyšší winrate (napríklad 55%), vymykáte sa tomu, čo chce MMR algoritmus dosiahnuť (a to vyrovnanosť na 50%). Skočiť vo winrate môžete len v krátkom časovom období (cca týždeň, mesiac, dva…). Dlhodobo vás ale systém bude ťahať “naspäť”, aby váš skok vo winrate vyrovnal na 50%. Niekedy môže aj “prestreliť”, čím vás môže zhodiť na 48%.
Tento jav si môžete predstaviť ako strunu na gitare. Keď strunu potiahnete na jednu stranu a pustíte, struna okamžite vystrelí na stranu opačnú a potom sa vráti naspäť hore a znova skočí na opačnú stranu (vibruje v určitej frekvencii okolo svojho stredu) a bude takto skákať z jednej strany na druhú, pokiaľ neminie všetku kinetickú energiu, ktorú ste do nej vložili tým, že ste ju potiahli. V prípade MMR systému by “potiahnutie” bol váš skok vo winrate. Na grafe nižšie, teda vonkajšie MMR doslova skáče okolo vnútorného MMR (o nich nižšie).
Winrate nemá celkom vplyv na vašu dlhodobú výšku MMR (hoci v krátkodobom období áno). Preto by ste sa nemali zameriavať na krátkodobý počet MMR bodov, ani na winrate. Mali by ste sa zameriavať na dlhodobý MMR. Je teda nevyhnutné rozlišovať dlhé a krátke obdobie.
Čo sa týka druhov MMR, tak každý hráč má dva druhy. Jeden je “vnútorný” a druhý je “vonkajší”. Vonkajší MMR vidíte na svojom Dota2 účte ako číslo. To je ten “krátkodobý”, miesto kde sa aktuálne nachádzate. Vnútorný MMR je vaša hranica, ktorá zahrňuje celý váš hráčsky potenciál (všetky vaše hráčske talenty, schopnosti, zručnosti, znalosti, reflexy). Čiže skutočná úroveň vašej hry.
Môže sa napríklad stať, že po dlhšej hernej prestávke skalibrujete na horšiu medailu (Legend namiesto Ancient), alebo príde nový patch a vy sa neprispôsobíte a zrazu spadnete. Vzhľadom na to, že viete hrať lepšie, budete vyhrávať viac hier a váš winrate v krátkom časovom období bude vyšší než 50% (možno 55%). V krátkodobom období budete v MMR skákať (hry budete vyhrávať a prehrávať), no a to sa nakoniec upokojí. A v dlhodobom období sa vaše vonkajšie MMR (aké máte v menu) začne približovať vášmu vnútornému (na aké naozaj hráte). Pretože vaše vnútorné MMR je omnoho vyššie než vaše vonkajšie (v našom príklade). A takto sa po dlhšom čase dostanete napríklad na Ancient, kam aj patríte. No tento váš vnútorný MMR je aj vašou hranicou, za ktorú sa až tak ľahko nedostanete (o stropoch MMR pojednávam v inej kapitole blogu).
Takže druhá odpoveď na vašu logickú otázku: “Ako je možné, že niekto rastie v MMR? Veď každý vyhrá a prehrá polovicu hier?” je taká, že pokiaľ ste nedosiahli strop vašich herných možností (vonkajší nedosiahol vnútorný), tak budete rásť aj viac ako “50% rýchlosťou”. A na druhú stranu, 50% je po zaokrúhlení. V skutočnosti to môže to byť aj 50,1139. Teda pomalý matematický rast. Preto hovorím o hypotéze 50% a 51%.
Čo si z tohto blogu zobrať, v piatich bodoch (pre ľudí čo neradi čítajú) :
- Čím viac hier ste odohrali, tým menšiu má winrate “váhu”.
- Systém vás bude z dlhodobého hľadiska ťahať k 50% winratu (myslené na Dotabuff), avšak v MMR aj tak stále môžete rásť. 50% nie je celkom 50, ale npríklad 50,2498, čo je pomalý matematický rast. Ďalšia vec je napríklad prehratá normal hra a vyhratá ranked hra (% sa prakticky z celkového winrate nepohne ale vy získate +30 MMR).
- Čo sa všetkých hráčov na Dotabuffe týka, mali by v sumáre dosahovať 51% winrate. Teda 50% z dôvodu algoritmu plus 1 % z dôvodu, že všetci sme ľudia (máme aj lepšie aj horšie dni). Čo sa však veľmi dlhodobého hľadiska všetkých hráčov týka (v našom článku priemer pri hráčoch čo majú viac ako 17 000 hier) tak to všetkých pomaly ťahá k 50% v normal aj v ranked.
- Samozrejme, že sa budú medzi hráčmi vyskytovať aj takí, ktorí vedia hrať hru perfektne. Oni môžu mať aj 60% z dlhodobého hľadiska. Ale týchto hráčov je menej. Sú to napríklad profi hráči alebo tí hráči, čo majú na dotu proste talent (rovnako ako na druhej strane môžu byť hráči, ktorí majú winrate 40%, teda antitalenti na DotA 2). Najlepší a najhorší budú v priemere tvoriť tých cca 50%. Je to podobné ako v tom vtipe: “Keď ja som zjedol celé kura a ty žiadne, v priemere sme obidvaja zjedli polovicu.”
Nabudúce T-PL v DoTA2
Ranková ekonomika
Aneb Čokoláda a MMR. Čo majú spolu?!
0 comments:
Zverejnenie komentára